Question

抛物线内接直角三角形的条件是什么?

Answer 1

因为直角三角形,且直角边为y=2x,所以可设另一直角边所在直线的方程为y=-x/2,将其代入抛物线方程得除原点外的交点A(8p,-4p),

同样将y=2x代入抛物线方程得除原点的交点B(p/2,p),所以根据两点间的距离公式得|AB|^2=(8p-p/2)^2+(-4p-p)^2=(5根号13)^2

解得p,代入抛物线方程即可