1）证明：∵CD⊥AB
∴△CBD为直角三角形
∴∠B+∠BCD=90°
∵∠ACB=90°
∴∠1+∠BCD=∠ACB=90°
∴∠1=∠B
2）证明：∵CD⊥AB
∴△FDA为直角三角形
∴∠FAB+∠AFD=90°
∵△ABC中,∠ACB=90°
∴∠CAE+∠CEA=90°
∵AE平分∠BAC
∴∠FAB=∠CAE
∴∠AFD=∠CEA
∵∠AFD=∠CFE（对顶角相等）
∴∠CFE=∠CEA
∴△CFE为等腰三角形（两底角相等的三角形为等腰三角形）
∴CE=CF
3）证明：∵AE平分∠BAC
∵EG垂直AB于G ∠ACB=90°
∴CE=EG（角平分线上的点向两边作垂线,垂线长相等）
∵CE=CF=5
∴CE=EG=5
∵EG垂直AB于G
∴△EGA为直角三角形
∴AE＾2=EG＾2+AG＾2
∵EG=5 AE=13
∴13＾2=5＾2+AG＾2
∴AG=12
∴AG的长为12