解题思路:这段圆柱形木头沿直径劈成两半后,所形成的截面是一个长方形,它的面积是所增加面积的一半,即:800÷2=400平方厘米,它的长是40厘米,它的宽是圆柱形木头的直径.根据长方形面积计算方法,求出长方形的宽(木头的直径),然后根据圆的面积公式求出圆柱形木头的底面积.最后根据圆柱的体积等于底面积乘高解答即可.
原来圆柱形木头的底面直径是:
800÷2÷40
=400÷40
=10(厘米),
原来圆柱形木头的底面积是:
3.14×(10÷2)2
=3.14×25
=78.5(平方厘米),
原来的体积:78.5×40=3140(立方厘米);
答:原来这段圆柱形木头的体积是3140立方厘米.
点评:
本题考点: 圆柱的侧面积、表面积和体积.
考点点评: 本题的关键是让学生理解:“将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增加了800平方厘米”,就是增加了两个长是圆柱的高,宽是圆柱的底面直径的长方形的面积”.