Question

牵涉 直线方程 三角函数经过点A（cos76`,sin76）和B（cos16`,sin16`）的直线AB的斜率为：-ta

Answer 1

k=(sin76-sin16)/(cos76-cos16)

sin76-sin16=sin(46+30)-sin(46-30)=sin46cos30+cos46sin46-(sin46cos30-cos46sin30)=cos46

cos76-cos16=cos(46+30)-cos(46-30)=cos46cos30-sin46sin30-(cos46cos30+sin46sin30)=-sin46

k=cos46/(-sin46)=-cot46=-tan44

用到公式:

sinA-sinB=sin(1/2(A+B)+1/2(A-B))-sin(1/2(A+B)-1/2(A-B))

cosA-cosB=cos(1/2(A+B)+1/2(A-B))-cos(1/2(A+B)-1/2(A-B))

这个就是积化和差公式变型

tanAcot(90-A)=1