Question

已知a=（2,-1,1）,b=（-1,1,-2）,c=（3,2,x）,若a,b,c三向量共面,则实数x等于?

Answer 1

a=（2,-1,1）,b=（-1,1,-2）,c=（3,2,x）

若a,b,c三向量共面,则存在,m,n∈R使得

c=ma+nb

∴(3,2,x)=m(2,-1,1)+n(-1,1,-2)=(2m-n,-m+n,m-2n)

∴{2m-n=3① -m+n=2② x=m-2n ③

解①②得：m=5,n=7代入③

x=-9