Question

如图，四边形ABCD中，∠BAF，∠DAE是与∠BAD相邻的外角，且∠BAD：∠BAF=4：5，求∠BAD，∠DAE的度

Answer 1

解题思路：根据∠BAD：∠BAF=4：5和邻补角互补，求得∠BAD和∠BAF的度数．再根据对顶角相等求得∠DAE的度数．

∵∠BAD和∠BAF互补，

∴∠BAD+∠BAF=180°，

∵∠BAD：∠BAF=4：5，

∴∠BAD=180×4÷（4+5）=80°，∠BAF=100°，

∴∠DAE=∠BAF=100°（对顶角相等）．

点评：

本题考点： 多边形内角与外角．

考点点评： 此题主要是结合邻补角的定义以及已知条件进行求解．