Question

已知:如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC的三等分点.求证：四边形BFDE是平行四边形.

Answer 1

证明：

∵平行四边形ABCD

∴AB＝CD,AD＝BC,∠BAC＝∠DCA,∠DAC＝∠BCA

∵E、F是AC的三等分点

∴AE＝CF

∴△ABE全等于△CDF,△ADE全等于△CBF （SAS）

∴BE＝CF,DE＝BF

∴平行四边形BFDE （两组对边相等,则四边形为平行四边形）