Question

请用勾股定理

Answer 1

将△CPB绕点C逆时针旋转90度得到△CP'B,连接PP'

∴ △CPB≌△CP'A

∴ CP=CP', BP=P'A, ∠PCB=∠P'CA

∴ ∠PCB+∠ACP=∠P'CA+∠ACP

∵∠ACB=90°

∴ ∠P'CP=90°

在等腰直角三角形P'CP中,∠CP'P=45°

∵CP=CP'=2

∴ PP'=2√2

∵ AP'=BP=1, AP=3

∴ PP'=√(AP?-AP'?)

∴ PP'=2√2

∴ ∠AP'P=90°

∴ ∠CPB=∠AP'C=∠AP'P+∠PP'C=90°+45°=135°