Question

平面x+y/2+z=1被3个坐标面所割出的有限部分的面积为?

Answer 1

平面x+y/2+z=1和3个坐标面的交线分别为：

y/2+z=1 (1)

x+z=1 (2)

x+y/2=1 (3)

联立（1）、（2）、（3）解方程组可得

三条交线两两相交的交点的坐标为：

（1/2,0,0)、（0,1,0）、（0,0,1/2）;

平面x+y/2+z=1被3个坐标面所割出的有限部分的面积为

上述三交点为顶点的三角形的面积.

为

[(1/2)(1/2)/2]*√3/2

=√3/16.