Question

f(x)=x2+x+1,x∈[a,a=1]求f(x)的值域

Answer 1

f(x)=x2+x+1,x∈[a,a=1]求f(x)的值域

对于已知二次函数,求变化区间上的值域,一般方法是将区间的端点值,中心值与函数对称轴进行比较的方法

解析：∵f(x)=x^2+x+1,x∈[a,a+1]

∴f(x)为开口向上的抛物线,对称轴为x=-1/2

f(a)=a^2+a+1

f(-1/2)=(-1/2)^2+(-1/2)+1=3/4

f(a+1)=(a+1)^2+(a+1)+1=a^2+3a+3

当a+1a