在x轴上求一点P,使以点A(1,2)、B(3,4)和点P为顶点的三角形的面积为10.

1个回答

  • 解题思路:先求AB的距离和AB的直线方程,利用面积求P到AB的高;设出P的坐标,点P到AB 的距离等于高即可.

    依题意设,|AB|=2

    2,直线AB的方程是[y−2/4−2=

    x−1

    3−1⇒x−y+1=0.(3分)

    在△PAB中,设AB边上的高为h,则

    1

    2•2

    2h=10⇒h=5

    2],(7分)

    设P(x,0),则P到AB的距离为

    |x+1|

    2,所以

    |x+1|

    2=5

    2,(10分)

    解得x=9,或x=-11.(11分)

    所以,所求点的坐标是(9,0),或(-11,0).(12分)

    点评:

    本题考点: 点到直线的距离公式;直线的一般式方程.

    考点点评: 本题考查点到直线的距离公式,直线的一般方程,两点间的距离等知识,是中档题.