Question

如图所示在光滑水平面上有两个小木块A和B，其质量mA=1kg，mB=4kg，它们中间用一根轻弹簧相连．一颗水平飞行的子弹

Answer 1

解题思路：（1）子弹穿过A时，子弹与A动量守恒，由动量守恒定律求得A的速度，射穿A木块过程中系统损失的机械能等于子弹的初动能减去子弹和A的末动能；

（2）子弹穿过B时，子弹与B动量守恒，由动量守恒定律及子弹穿A木块损失的动能是射穿B木块损失的动能的2倍列式求出B的速度，子弹穿过B以后，弹簧开始被压缩，A、B和弹簧所组成的系统动量守恒，由动量守恒定律求得共同速度，再由能力关系即可求解；

（3）弹簧再次恢复原长时系统的动能不变，根据动量守恒定律及机械能守恒定律即可求解．

（1）子弹穿过A时，子弹与A动量守恒，由动量守恒定律：m₀v₀=m_Av_A+m₀v₁

得：v_A=10m/s

射穿A木块过程中系统损失的机械能△E＝

1

2m0v02-

1

2m0v12−

1

2mAvA2=3950J

（2）子弹穿过B时，子弹与B动量守恒，由动量守恒定律：m₀v₁=m_Bv_B+m₀v₂

又由已知得：

1

2m0v02−

1

2m0v12=2（

1

2m0v12−

1

2m0v22）

得：v_B=2.5m/s

子弹穿过B以后，弹簧开始被压缩，A、B和弹簧所组成的系统动量守恒

由动量守恒定律：m_Av_A+m_Bv_B=（m_A+m_B）v_共

由能量关系：EP＝

1

2mAvA2+

1

2mBvB2-

1

2(mA+mB)v共2

得：E_P=22.5J

（3）弹簧再次恢复原长时系统的动能不变，则有：

m_Av_A+m_Bv_B=m_Av′_A+m_Bv′_B

1

2mAvA2+

1

2mBvB2=

1

2mAv′A2+

1

2mB

点评：

本题考点： 动量守恒定律；机械能守恒定律；能量守恒定律．

考点点评： 本题主要考查了动量守恒定律及能量关系的直接应用，要求同学们能正确分析运动过程，明确过程中哪些量守恒，难度较大．