Question

f(x)满足f(3x-1)=f(2-3x),且f(x)为奇函数,问f(x)是否为周期函数

Answer 1

f(3x-1)=f(2-3x)=f(1-(3x-1))

令t=3x-1

f(t)=f(1-t)

又因为是奇函数

f(1-t)=-f(t-1)

所以f(t)=-f(t-1)

=-1*（-1）f(t-1-1)=f(t-2)

即f(t)=f(t-2)

是周期函数 T=2