Question

如图,在三角形ABC中,角BCA为直角,角BAC=30°,分别以AB,AC为边在三角形ABC的外侧作正三角形ABE于正三

Answer 1

证明：过点E作AC边的中线

∠BCA=90°,∠BAC=30° BC=1/2AB

过点E作EM⊥AB于M

EB=EA EM⊥AB

有 AM=1/2AB

所以 BC=AM

BC=AM AB=AE ∠ACB=∠AME=90°

△ACB≌△EMA 得EM=AC

AC=AD 所以 EM=AD

∠FAD=30+60=90°

EM=AD ∠MFE=∠AFD ∠EMF=∠FAD=90°

△EMF≌△DAF

得 EF=FD