解题思路：由AB=AC可得∠B=∠C，根据角之间的关系可推出∠BED=∠CDF，又已知BD=CF，所以由AAS可推出△BDE≌△CFD．
存在，△BDE≌△CFD．
理由：∵∠EDC=∠EDF+∠CDF，∠EDC=∠B+∠BED，
∴∠EDF+∠CDF=∠B+∠BED，
又∵∠EDF=∠B，
∴∠BED=∠CDF．
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵BD=CF
∴△BDE≌△CFD（AAS）．
点评：
本题考点： A:全等三角形的判定 B:等腰三角形的性质
考点点评： 此题主要考查学生对等腰三角形的性质及全等三角形的判定方法的掌握情况．得到∠BED=∠CDF是正确解答本题的关键．