Question

一个多边形内角和与一个外角的总度数为1300度.求这个多边形的边数和这个外角的度数.

Answer 1

内角和=180*(n-2),

外角=360/n,

内角和+外角=180*(n-2)+360/n=1300,

180n^2-360n+360=1300n

180n^2-1660n+360=0

9n^2-83n+18=0

(n-9)(9n-2)=0

n1=9,n2=2/9(边数不能为分数,舍去)

答:这个正多边形的边数是9.