甲乙在椭圆形跑道上训练,同时从同一地点出发反向而跑,每人跑完第一圈回到出发点立即回头加速跑第二圈.

2个回答

  • 乙的速度是甲的速度的2/3,设甲速为1,那么乙速是2/3,

    他们的速度比是甲:乙=1:2/3=3:2

    相遇问题,第一次相遇在据甲出发点占全程的3/(2+3)=3/5处

    当甲跑完一圈的时候,乙只能跑2/3圈,也就是距离甲出发点占全程的1-2/3=1/3处,

    现在甲提速1/3,那么速度变成了1+1/3=4/3,现在他们的速度比为4/3:2/3=2:1

    所以当乙跑完剩下的1/3时,甲可以跑1/3 ×3/2×4/3=4/6=2/3,

    也就是在距离甲出发点1-2/3=1/3处

    现在乙提速1/5,变成了2/3×(1+1/5)=4/5

    所以他们的速度比是甲:乙=4/3:4/5=5:3,

    现在他们的相遇在距离甲出发点1/3×3/(5+3)=1/8处

    所以距离第一次相遇3/5 -1/8=19/40

    现在是190米,所以总长190÷19/40=400米

    答:这条椭圆形跑道长400米.

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