设P点到AB、BC、AC的距离分别为a、b、c
∵角平分线上的点到两边的距离相等
∴P点到AB、BC、AC的距离相等,a=b=c=1
∵△ABC的周长为10,即AB+BC+AC=10
又∵△ABC的面积可以表示为1/2×AB×a+1/2×BC×b+1/2×AC×c=1/2×(AB+BC+AC)×a=1/2×10×1=5
∴△ABC的面积为5.
八年级数学《问题解决方案》书上关于角平分线和抽对称的类型题.
设P点到AB、BC、AC的距离分别为a、b、c
∵角平分线上的点到两边的距离相等
∴P点到AB、BC、AC的距离相等,a=b=c=1
∵△ABC的周长为10,即AB+BC+AC=10
又∵△ABC的面积可以表示为1/2×AB×a+1/2×BC×b+1/2×AC×c=1/2×(AB+BC+AC)×a=1/2×10×1=5
∴△ABC的面积为5.