Question

如图所示，地面上有一质量M=10kg的圆形汽缸，缸内横截面积S=0.01m2，汽缸内有用一轻活塞封闭着一定质量的理想气体

Answer 1

解题思路：根据题意求出气体的状态参量，然后应用理想气体状态方程求出压强与高度．

①对汽缸中封闭的理想气体，初态：p₁=P_o=l×10⁵Pa，V₁=l₁S，T₁=500K，

设温度为T₂时，汽缸对地面恰好没有压力，此时弹簧伸长量：x=[Mg/k]=[10×10/1000]=0.1m，

此时气体体积V₂=（l₁-x）S，气体压强P₂=P_o-[Mg/S]，

代入数据解得：P₂=9×10⁴Pa，

由理想气体状态方程得：

p1V1

T1=

p2V2

T2，

代入数据解得：T₂=360K；

②缓慢降温至T₃=270 K时，压强P₃=P₂，体积V₃=（l₁-x-h）S，

由理想气体状态方程得：

p1V1

T1=

p3V3

T3，

代入数据解得：h=0.1m；

答：①当温度降低到360K时，汽缸对地面恰好没有压力．

②若缓慢降温至270K时，汽缸将离开地面上升0.1m．

点评：

本题考点： 理想气体的状态方程．

考点点评： 本题考查了求气体的温度、气缸上升的高度，根据题意求出气体的状态参量、应用理想气体状态方程即可正确解题．