如果你说AD是中位线的话那这道题目就是错的.如果AD是中线的话,则解如下：
由余弦定理：AB平方+AC平方=4*BD平方+2*AB*AC*CosA
只需要证明：BD平方+AB*AC*CosA=AD平方
AD平方=AB平方+BD平方-2*AB*BD*CosB(余弦定理)
化成：AB平方=AB*（AC*CosA+2*BD*CosB）
得证!
中间过程用到的等式变换和基本概念省略说明
三角形ABC中,中位线AD（D在BC上）,证明AB平方+AC平方=2（BD平方+AD平方））
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三角形ABC中,中线AD（D在BC上）,证明AB平方+AC平方=2（BD平方+AD平方））
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