Question

集合M={-3,-2,-1,0,2,4,6}若抛物线y=ax^2+bx+c(其中a,b,c属于M)过原点,且其顶点在第二

Answer 1

1、由于过原点,c=0

2、由于顶点在第二象限,则横坐标b/(-2a)＜0,纵坐标（4ac-b²）/(4a)＞0,

即 b/(-2a)＜0,(-b²）/(4a)＞0.

所以,c=0,a＜0,b＜0.

因为a,b,c属于M,所以a和b的可能选择有3个：-3,-2,-1.

满足条件的抛物线有3*2=6条：

（1）a=-3,b=-2

（2）a=-3,b=-1

（3）a=-2,b=-3

（4）a=-2,b=-1

（5）a=-1,b=-3

（6）a=-1,b=-2