Question

梯形ABCD中,DC是上底,AB是下底,对角线AC与DC交于点E,已知△DEC的面积是m,△ABE的

Answer 1

假设△DEC的高是h1,△ABE的高是h2

那么,S△DEC=DCxh1x1/2=m

S△ABE=ABxh2x1/2=n

算出 h1=2m/DC;h2=2n/AB

梯形面积S=【（AB+CD）x(h1+h2)】/2

把h1,h2代入,得出：

S=mAB/DC+m+n+nDC/AB

因为 DC/AB=h1/h2(因为平行)

（DC/AB）^2=m/n

DC/AB=根号下m/n

S=[根号下(m^2*n)/m]+m+n+[根号下(n^2*m/n)]

=(根号下mn)+m+n+(根号下mn)

=m+n+2根号mn

=(根号m+根号n)的平方.

*就是乘号 ^2就是平方