Question

一项工程,如果由甲单独做,正好在规定的时间内完成；如果先由乙单独做,要超过规定的时间3天才能完成.如果先由甲、乙合作2天

Answer 1

答：

设规定时间为x天,则乙单独做需要x+3天

所以：

甲的效率为1/x,乙的效率为1/(x+3)

依据题意有：

2/x+2/(x+3)+(x-2)/(x+3)=1

所以：

2/x+x/(x+3)=1

两边同时乘以x(x+3)得：

2(x+3)+x^2=x(x+3)

x^2+2x+6=x^2+3x

3x-2x=6

x=6

所以：规定时间为6天