Question

已知关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+1=0有实数根，则m的取值范围是（　　）

Answer 1

解题思路：由方程有实数根得到根的判别式的值大于等于0，且二次项系数不为0，即可求出m的范围．

∵一元二次方程（m-1）x²+x+1=0有实数根，

∴△=1-4（m-1）≥0，且m-1≠0，

解得：m≤[5/4]且m≠1．

故选D

点评：

本题考点： 根的判别式；一元二次方程的定义．

考点点评： 此题考查了根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根．