Question

在一个大圆内按如图所示的方式放置四个同样大小的圆，四个小圆都过同一点，且每个小圆都与大圆相切，若大圆直径为2，则图中阴影

Answer 1

如图：设其中一个小圆的圆心为C，

根据题意得：∠ACB=90°，

∵大圆直径为2，

∴⊙C的半径为

1

2 ，

∴S _弓形AB=S _扇形ACB-S _△ACB=

90

360 π×（

1

2 ） ²-

1

2 ×

1

2 ×

1

2 =

1

16 π-

1

8 ，

∴S _阴影=8S _弓形AB=

π

2 -1．

故选A．

1年前

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