Question

如图,在Rt△ABC中,斜边AB的垂直平分线交AB于点M,交BC于点N,连接CM和AN,求证：角BCM＝角BAN

Answer 1

证明：

∵M,N在AC的垂直平分线上【垂直平分线上的点到线段两端的距离线段】

∴MA=MC,＝＞∠MAC=∠MCA

NA=NC,＝＞∠NAC=∠NCA

∵∠BCM=∠MCA-∠NCA

∠BAN=∠MAC-∠NAC

∴∠BCM=∠BAN