Question

已知向量{a ,b,c}是空间的一个基底,向量{a+b,a-b,c}是空间的另一个基底,一个向量p在基底{a,b,c}下

Answer 1

p = 3a+2b+3c

= k1(a+b)+k2(a-b)+k3c

= (k1+k2)a + (k1-k2)b +k3c

=>

3=k1+k2 (1) and

2=k1-k2 (2) and

3=k3

(1)+(2)

2k1=5

k1=5/2

k2=1/2

p在基底{a+b,a-b,c}坐标 =(5/2,1/2,3)