1.垂心是三边高线的交点,而不是“中垂线”的交点!
2.直线BF1的斜率为-1,所以直线MN的斜率K=1,其方程可以设为y=x+b.
3.设M（x1,x1+b）,N(x2,x2+b)然后联立y=x+b与椭圆的方程,消去y,就可以用韦达定理了,其中含b.
（此时可以先不用限制判别式Δ,因为求出b后可以再检验.）
4.计算BM与NF1的斜率,因为F1为垂心,所以二者斜率之积为-1,可以得到一个关于x1,x2的等式①,其中含b.
5.将韦达定理代入式①,就可解出b,然后验证y=x+b是否与椭圆有2个交点,F1是否在三角形内.（此时b已解出,直线和椭圆画出来就很明显了）
——设两点,出韦达定理；——找关系（平行、垂直等）,列等式；——代入韦达定理解参数；——检验.这是此类问题一般的步骤.
希望对你有所帮助.