二次函数f(x)的二次项系数为a,(a>0),且函数h(x)=f(x)+2x的图像与x轴有两个交点(1,0)(3,0),

1个回答

  • 因为h(x)=f(x)+2x的图像与x轴有两个交点(1,0)(3,0)

    所以设h(x)=f(x)+2x=b(x-1)(x-3),其中b不等于0

    f(x)=bx²-(4b+2)x+3b

    因为二次函数f(x)的二次项系数为a

    所以b=a,f(x)=ax²-(4a+2)x+3a

    方程f(x)+6a=0即ax²-(4a+2)x+9a=0有两个相等的实数根

    所以△=(4a+2)²-36a²=0,5a²-4a-1=0,a=1或a=-1/5(舍去)

    (1)a=1时,f(x)=x²-6x+3

    (2)f(x)=x²-6x+3=(x-3)²-6

    当t