Question

若f（x）=x3-ax2-bx+a2在x=1处有极值10，则a的值为______．

Answer 1

解题思路：利用导数研究函数的极值的充分条件即可得出．

f′（x）=3x²-2ax-b．

由题意可得

f(1)＝10

f′(1)＝0，即

1−a−b+a2＝10

3−2a−b＝0解得

a＝−4

b＝11或

a＝3

b＝−3．

当

点评：

本题考点： 利用导数研究函数的极值．

考点点评： 熟练掌握利用导数研究函数的极值的充分条件是解题的关键．