解题思路：由图象易得A=2，由周期公式可得ω=3，然后代入点的坐标可得φ值．
由图象易得A=2，[3T/2]=[3π/ω]=[5π/4−
π
4]，解得ω=3，
故函数的解析式可写为f（x）=2sin（3x+φ），
代入点（[π/4]，0）可得0=2sin（[3π/4]φ），
结合|φ|＜π，解得φ=−
3π
4
故所求函数的解析式为f（x）=2sin（3x−
3π
4），
故选D
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 本题考查y=Asin（ωx+φ）解析式的求解，正确理解每个参数的意义是解决问题的关键，属中档题．