（1)证明：在平行四边形ABCD中 AD∥BE 即DF∥EC AD=BC
∵F是AD中点 CE=1/2BC
∴FD=1/2AD
∴FD=CE
∴四边形CEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
（2）过点D作DG⊥BE DC=AB=4 CE=1/2BC=1/2AD=3
∠DCE=∠B=60°
∵∠DGE=∠DGC=90° ∴∠GDC=30°
则CG=1/2DC=2
GE=3-2=1
DG²=DC²-CG²=16-4=12 （勾股定理） ∴DG=2根号3
∴DE²=DG²+EG²=12+1=13 （勾股定理）
∴DE=根号13
望采纳