Question

观察下表： 问：（1）此表第n行的最后一个数是多...

Answer 1

（1）通过观察前几行得出规律可判断：第n+1行的第一个数是2ⁿ，

∴第n行的最后一个数是2ⁿ-1．

（2）2^n-1+（2^n-1+1）+（2^n-1+2）+…+（2ⁿ-1）

=

2n?1+2n?1

2=3×2^2n-3-2^n-2

，所求此表第n行的各个数之和是

2n?1+2n?1

2．

（3）∵2¹⁰=1 024，2¹¹=2 048，1 024＜2 010＜2 048，

∴2 010在第11行，该行第1个数是2¹⁰=1 024．

由2 010-1 024+1=987，知2 010是第11行的第987个数．