解题思路:要证垂直,首先证明△BDE≌△ADC,从而得出∠EBD=∠DAC,通过角之角的转化得出∠AFE=90°,即BF⊥AC.
证明:∵AD是高,
∴∠ADB=∠ADC=90°.
在△BDE和△ADC中,
BD=AD
∠ADB=∠ADC
ED=ED,
∴△BDE≌△ADC(SAS).
∴∠EBD=∠DAC.
又∵∠EBD+∠BED=90°,
∴∠DAC+∠BED=90°.
又∵∠BED=∠AEF(对顶角相等),
∴∠DAC+∠AEF=90°.
∴∠AFE=90°.
即BF⊥AC.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.