Question

怎么求空间里两直线异面还是相交?

Answer 1

两条直线

L1：(x-x1)/a1=(y-y1)/b1=(z-z1)/c1

L2：(x-x2)/a2=(y-y2)/b2=(z-z2)/c2

先确定两条直线是否平行,

如果不平行,在L1上找一点A(x1,y1,z1),L2上找一点B(x2,y2,z2),

求出向量AB=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)

然后已知L1和L2的方向向量s1=(a1,b1,c1),s2=(a2,b2,c2)

然后求(s1xs2)*AB,

若(s1xs2)*AB=0,就是相交的

若(s1xs2)*AB≠0,就是异面的