Question

观察下列算式：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；…按规律填空：1+3+5

Answer 1

解题思路：题中数据1=1²、1+3=4=2²、1+3+5=9=3²、1+3+5+7=16=4²…可得，当有n个奇数相加时，1+3+5+…+（2n-1）=n²利用此规律解题即可．

∵2009=1005×2-1，

∴1+3+5+…+2009=1005²．

故答案为：1005²．

点评：

本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题考查了数字的变化类题目，解决此类题目的关键是认真观察题目提供的算式，然后从中整理出规律，并利用此规律解题．