Question

求方程组的实数解1-x平方=y1-y平方=z1-z平方=x

Answer 1

设x≥y≥z

x≥y,即1-z²≥1-x²,得x²≥z²

y≥z,即1-x²≥1-y²,得y²≥x²

x≥z,即1-z²≥1-y²,得y²≥z²

于是y²≥x²≥z²,即|y|≥|x|≥|z|

若y＞0,则x＞0,则|y|≤|x|,

若y＜0,则z＜0,则|y|≤|z|

可见只有当x=y=z时,才满足题意

于是1-x²=x,得x=y=z=（-1±根号5）/2,