解题思路:(1)物体C下滑过程机械能守恒列出等式,根据物体相对于小车板面滑动过程动量守恒求出共同的速度,然后对小车使用动量定理求出时间;
(2)物体相对于小车板面滑动,摩擦力做功转化为系统的内能,由能量守恒求解.
(1)物体下滑过程机械能守恒mgh+
1
2m
v21=
1
2m
v22
∴v2=
v21+2gh=2
5m/s
物体与小车作用过程动量守恒mv2=(m+M)V
∴V=
mv2
m+M=
20×2
5
20+40=
2
3
5m/s
对车动量定理有:μmgt=MV
t=
MV
μmg=
5
3s
(2)物体相对于小车板面滑动,摩擦力做功转化为系统的内能,由能量守恒有μmgl=
1
2m
v22−
1
2(m+M)V2
代入数据解得:l=
5
3m
答:(1)从物体冲上小车到与小车相对静止所用的时间
点评:
本题考点: 动量守恒定律;机械能守恒定律;能量守恒定律.
考点点评: 该题是一道综合题,综合运用了机械能守恒定律、动量守恒定律以及功能关系,解决本题的关键熟练这些定理、定律的运用.