解题思路：选项A：否命题将条件和结论同时否定．
选项B：特称命题的否定为全称命题．
选项C：¬p为真，则p为假．又p或q为真，所以q为真命题．
选项D：x2+2x+2=（x+1）2+1≥1恒成立，因此得到选项．
选项A：否命题将条件和结论同时否定，故B选项正确．
选项B：特称命题的否定为全称命题，∃换成∀，并且将结论变为否定形式，故选项B正确．
选项C：¬p为真，则p为假．又p或q为真，所以q为真命题．故C选项正确．
选项D：∵x2+2x+2=（x+1）2+1≥1恒成立，故不存在x∈R，使得x2+2x+2≤0成立，故D错；
故选D．
点评：
本题考点： 复合命题的真假．
考点点评： 本题考查命题的真假判断，全称命题与特称命题，简单逻辑用语，注意对命题的否定和否命题之间的区别，此题属于基础题．