Question

在等比数列{An}中,已知前10项的和为5,前20项的和为15,求前30项的和

Answer 1

设公比为q

依题意S10=a1(1-q^10)/(1-q)=5

S20=a1(1-q^10)/(1-q)=15

S20/S5=(1-q^20)/(1-q^10)=(1+q^10)(1-q^10)/(1-q^10)=1+q^10=3

q^10=2

S30=a1(1-q^30)/(1-q)=a1(1-q^10)(1+q^10+q^20)/(1-q)=[a1(1-q^10)/(1-q)](1+q^10+q^20)

=5*(1+2+2^2)=5*7=35