解析：
已知向量OA·OB=0,那么：向量OA⊥向量OB,即∠AOB=90°
不妨以点O为原点,向量OA.向量OB所在直线分别为x轴和y轴,坐标轴分别与向量OA.向量OB同向,建立平面直角坐标系
那么由平面向量的坐标表示可得：
向量OC=m*向量OA+n*向量OB=(m,n)
又∠AOC=30°,即向量OC所在直线的倾斜角为30°
那么直线OC的斜率为：
k=n/m=tan30°=√3／3
所以：m/n=√3
或者
因为OA、OB是单位向量,且乘积为0,所以OA向量⊥OB向量,又因为∠AOB=30°,根据直角三角形得到,m=2分之根号3,n=2分之1,所以m/n=根号3