在等比数列{an}中，a9+a10=a（a≠0）， - 知识问答

在等比数列{an}中，a9+a10=a（a≠0），a19+a20=b，则a99+a100等于（　　）

2个回答

解题思路：a₉+a₁₀，a₁₉+a₂₀，a₂₉+a₃₀，a₃₉+a₄₀，…成等比数列，公比为
a
19
+
a
20
a
9
+
a
10
=[b/a]，由 a₉₉+a₁₀₀=（a₉+a₁₀）
(
b
a
)
9
求得结果．
由等比数列的性质可得a₉+a₁₀，a₁₉+a₂₀，a₂₉+a₃₀，a₃₉+a₄₀，…成等比数列，
公比为
a19+a20
a9+a10=[b/a]，∴a₉₉+a₁₀₀=（a₉+a₁₀）(
b
a)9=a×(
b
a)9=
b9
a8，
故选 A．
点评：
本题考点：等比数列的性质．
考点点评：本题考查等比数列的定义和性质，判断a9+a10，a19+a20，a29+a30，a39+a40，…成等比数列，公比为a19+a20 a9+a10=[b/a]，
是解题的关键，属于中档题．

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