Question

如图，在矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F．

Answer 1

小题1:∵矩形ABCD中，AD∥BC

∴∠DAF=∠AEB……2分

又∵DF⊥AE

∴∠AFD=∠B ……3分

∴△ABD∽△ACB ……4分

小题2:∵△ABD∽△ACB

∴

……5分

∵在△ABE中，∠B=90°

∴AE=

……6分

∴

∴DF= ……7分

（1）△ABE和△DFA都是直角三角形，还需一对角对应相等即可．根据AD∥BC可得∠DAF=∠AEB，问题得证；

（2）运用相似三角形的性质求解．