1.∵b/(a-b)=sin2C/(sinA-sin2C) ∴b*sinA-b*sin2C=a*sin2C-b*sin2C
b*sinA=a*sin2C
∵b*sinA=a*sinB
∴sinB=sin2C B+2C=π
∵A+B+C=π ∴C=A 三角形ABC是等腰三角形.
2.∵C=A ∴|BA|=|BC|
∵|BA＋BC｜＝2 ∴2|BA|^2+2|BA|^2cos(BA,BC夹角)=4
|BA|^2(1+cos(BA,BC夹角))=2
推得：|BA|=|BC|>1,BA,BC夹角满足|BA|^2(1+cos(BA,BC夹角))=2