Question

已知p>0,动点M到定点F（p/2,0)的距离比M到定直线l：x=-p的距离小p/2

Answer 1

设动点M（x,y）

则|MF|=M到L的距离 -p/2

画个示意图,M在L的右侧

∴ √[(x-p/2)²+y²]=x+p-p/2

∴ √[(x-p/2)²+y²]=x+p/2

∴ (x-p/2)²+y²=(x+p/2)²

∴ y²=2px

即M的轨迹C的方程是 y²=2px