Question

夹在两个平行平面之间的球、圆柱、圆锥在这两个平面上的射影都是等圆，则它们的体积之比为（　　）

Answer 1

解题思路：设射影圆的半径为R，依题意，球、圆柱、圆锥的高均为2R，从而可得这三个几何体的体积之比．

设射影圆的半径为R，依题意，球、圆柱、圆锥的高均为2R，

∴V_球=[4/3]πR³；

V_圆柱=πR²×（2R）=2πR³；

V_圆锥=[1/3]πR²×（2R）=[2/3]πR³；

∴V_球：V_圆柱：V_圆锥=[4/3]：2：[2/3]=2：3：1．

故选B．

点评：

本题考点： 球的体积和表面积；平行投影及平行投影作图法．

考点点评： 本题考查空间几何体柱、锥、球的体积，考查运算能力，属于中档题．