抛物线y=x2到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是(  )

1个回答

  • 解题思路:设出P的坐标,进而根据点到直线的距离公式求得P到直线的距离的表达式,根据x的范围求得距离的最小值.

    设P(x,y)为抛物线y=x2上任一点,

    则P到直线的距离d=

    |2x−y−4|

    5=

    |x2−2x+4|

    5=

    (x−1)2+3

    5,

    ∴x=1时,d取最小值

    3

    5

    5,

    此时P(1,1).

    故选B

    点评:

    本题考点: 抛物线的简单性质;点到直线的距离公式.

    考点点评: 本题主要考查了抛物线的简单性质,点到直线的距离公式.考查了学生数形结合的数学思想和基本的运算能力.