Question

函数f(x)=(x^2+6)/√(x^2+5)的最小值是

Answer 1

f(x)=(x^2+6)/根号(x^2+5)=(x^2+5+1)/根号(x^2+5)=根号(x^2+5)+[1/根号(x^2+5)]

所以

f(x)=根号(x^2+5)+[1/根号(x^2+5)]

又因为根号(x^2+5)>0

所以f(x)=根号(x^2+5)+[1/根号(x^2+5)]>=2根号[根号(x^2+5)×[1/根号(x^2+5)]]=2

所以f(x)最小值为2