Question

已知如图,点a是四边形ebcf内的一点,ab=ac.ae=af且角eab=角fac,ef=bc,求证四边形ebcf是矩形

Answer 1

∵AB＝AC,AE＝AF,∠BAE＝∠CAF

∴△BAE≌△CAF

∴EB＝FC,∠BEA＝∠CFA

又EF＝BC

四边形EBFC是平行四边形

∵AE＝AF

∴∠AEF＝∠AFE

又∠BEA＝∠CFA,∠AEF＋∠AFE＋∠BEA＋∠CFA＝180°

∴∠BEA＋∠AEF＝90°

即∠BEF＝90°

平行四边形EBFC是矩形