Question

如图，D为△ABC的边BC上一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，则BC的长为______．

Answer 1

解题思路：∵AD²+BD²=AB²∴AD⊥BC（勾股定理逆定理），在直角△ADC中，已知AD，AC即可求得CD，则BC=BD+DC．

∵AD²+BD²=144+25=169，

AB²=169，∴AD²+BD²=AB²

∴AD⊥BC（勾股定理逆定理），

∠ADC=90°，

∴CD=

AC2−AD2=

152−122=9，

∴BC=CD+BD=5+9=14．

故答案为14．

点评：

本题考点： 勾股定理．

考点点评： 本题考查了勾股定理的逆定理和勾股定理的运用，本题中根据勾股定理的逆定理确定AD⊥BC是解题的关键．